材料力學公式匯總

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一、應力與強度條件 1、拉壓 max

N A

max

4、平面彎曲 ① max

② tmax cmax

MWz

max

2、剪切 max

Q

A

擠壓 擠壓

P擠壓A

擠壓

Mmax

ytmax tmax IzM

maxycmax cnax

Iz

Iz b

*

③ max QmaxSz max

3、圓軸扭轉 max 5、斜彎曲 max

T

Wt

max

MzMy

WzWy

6、拉(壓)彎組合 max

tmax

NM AWz

max

MzNMzN

ytmax t cmax ycmax c AIzIzA

注意:“5”與“6”兩式僅供參考 7、圓軸彎扭組合:①第三強度理論 r3

②第四強度理論 r4

二、變形及剛度條件 NL

1、拉壓 L

EA

NiLi

EA

N(x)dx

EA

2w

2 4 n

22Mw Mn

WzWz

2

w2 3 n

22Mw 0.75Mn

L

TiLiT x dxTL T1800

2、扭轉 ( /m) GIpGIpGIpLGIp

3、彎曲

(1)積分法:EIy''(x) M(x) EIy'(x) EI (x) M(x)dx C EIy(x) [M(x)dx]dx Cx D (2)疊加法:f P1,P2 =f P1 f P2 + , P1,P2 = P1 P2

(3)基本變形表(注意:以下各公式均指絕對值,使用時要根據具體情況賦予正負號)

M

A

L

q

P

A

L

BBALB

MLPL2qL3

B B B

EI2EI6EI

qL4ML2PL3

fB fB fB

8EI3EI2EI

1

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